Ģeometrijai kā matemātiskai disciplīnai ir vairākas nozares: eiklīdiskais vai plakanais, ne-eiklidiskais, projekcijas vai telpiskais, cita starpā. Telpiskais ir tas, kas koncentrējas uz dažādu formu izmēru un īpašību izpēti, ko var sasniegt no punktu, leņķu, līniju un plakņu kombinācijas telpā. Citiem vārdiem sakot, kosmosa ģeometrija pēta trīsdimensiju ģeometriskas figūras.

Telpiskā ģeometrija papildina Eiklīda ģeometriju, kas koncentrējas uz plaknes figūrām

No otras puses, šī matemātikas nozare ir citu jomu, piemēram, trigonometrijas vai analītiskās ģeometrijas, teorētiskais pamats.

Telpiskās ģeometrijas pamatā ir divi intuitīvi jēdzieni - telpa un plakne

Kosmoss ir viss, kas mūs ieskauj, un tāpēc tas ir kontinents visam, kas pastāv. Tas nozīmē, ka telpa ir nepārtraukta, viendabīga, dalāma un neierobežota.

Plaknes jēdziens var attiekties uz jebkura veida virsmu (loksni, galdu vai spoguli). Plaknes attēlošanai pietiek ar paralēles diagrammas uzzīmēšanu.

Plakni var noteikt četros iespējamos veidos:

1) par trim neizlīdzinātiem punktiem,

2) pa līniju un punktu ārpus šīs līnijas,

3) pa divām taisnām līnijām, kas krustojas un

4) pa divām paralēlām līnijām.

No tā ir iespējams noteikt līniju un plakņu relatīvās pozīcijas telpā.

Piemēram, divas līnijas ir paralēlas, kad tās atrodas vienā plaknē un kurām nav kopīga punkta, divas līnijas ir secantas, ja tām ir kopīgs punkts, divas līnijas sakrīt, ja tām ir divi kopīgi punkti un tās pārklājas, un divas līnijas tiek šķērsotas. kosmosā, kad tie neatrodas vienā plaknē un viņiem nav nekā kopīga.

Relatīvās pozīcijas, ja telpā ir divas plaknes

Pastāv trīs dažādas iespējas:

1) divas plaknes ir paralēlas, jo tām nav kopīga punkta,

2) divas plaknes ir secīgas, ja tām ir kopīga līnija un krustojas,

3) divas plaknes sakrīt, ja tām ir trīs kopīgi punkti, kas neatrodas taisnā līnijā, un tāpēc viena plakne ir uzlikta otrai.

Papildus līniju un plakņu pozīcijām ir arī līnijas un plaknes relatīvās pozīcijas, kurām ir trīs iespējas: paralēla, secanta un sakrīt.

Visi šie principi, kuru pamatā ir punkti, līnijas un plaknes, ļauj veidot ģeometrisko telpu. Šajā ziņā ar šiem elementiem ir iespējams aprēķināt leņķus un noteikt to īpašības, izteikt telpas elementus algebriski vai izveidot ģeometriskas figūras.

Fotoattēli: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio