Braukt uz mājām nozīmē mainīt. Tātad, ja mēs runājam par matemātiskas operācijas komutācijas īpašībām, tas nozīmē, ka šajā operācijā ir iespējams mainīt elementus, kas tajā iejaucas.

Komutējošais īpašums notiek saskaitīšanā un reizināšanā, bet ne dalīšanā vai atņemšanā. Tādējādi, ja es pievienoju divus papildinājumus, mainot to secību, gala rezultāts ir vienāds (20 + 30 = 50, kas ir tieši tāds pats kā 30 + 20 = 50). Tas pats notiek, ja pievienoju trīs vai vairāk ciparus. Saistībā ar reizināšanu tiek saglabāta arī komutācijas īpašība (30x10 = 300, kas ir tāda pati kā 10x30 = 300).

Tautas valodā mēdz teikt, ka faktoru secība nemaina produktu, tas ir, tas neietekmē gala rezultātu. Šī sarunvalodas izteiksme ir piemērojama tajos kontekstos, kuros mēs varam mainīt kaut kā secību, un šīs izmaiņas neietekmē mērķi, kuru vēlamies sasniegt (piemēram, kad ir vienaldzīgi sākt kaut ko izvietot, sākot no vienas vai otras vietas). Interesants par šo runas veidu ir fakts, ka tas nozīmē realitātes matemātisko dimensiju, it īpaši komutācijas īpašību.

Saskaitīšanas un reizināšanas īpašības

Šīm divām operācijām ir trīs īpašības: komutācijas, asociatīvā un izplatītā. Pirmais jau ir parādīts iepriekšējā sadaļā. Runājot par asociatīvo īpašību, jāsaka, ka secība, kādā tiek veikta summa vai reizināšana, galīgo rezultātu nemaina tā, lai (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). Asociācijas īpašība tiek piepildīta arī ar reizināšanu. Runājot par sadalījuma īpašību, tas attiecas uz saskaitīšanas un reizināšanas kombināciju tā, ka 7x (4 + 5) = 63, tas pats notiek, ja mēs izdalām skaitļus citā veidā (7x4 + 7x5) = 63.

Citas komutācijas īpašību piemērošanas jomas

Komutējošais īpašums nav ekskluzīvs matemātikas pasaulei, jo tas izpaužas arī loģikā, īpaši piedāvājuma loģikā. Šajā disciplīnā ir komutācijas likums, kas notiek savienojumā un nesakarībā. Atcerieties, ka savienojums nozīmē, ka divas lietas notiek vienlaikus, tāpēc to elementu secību var mainīt vai pārslēgt (p un q ir vienādi ar q un p). Disjunkcijas gadījumā (viena vai otra lieta) ir piemērojama arī komutācijas īpašība (poq ir vienāds ar qop).

Pavisam citā kontekstā šī matemātiskā īpašība arī izpaužas, jo tiesību pasaulē pastāv komutācijas līgums, kurā iesaistīto pušu līgumiskā atbildība ir dalīta un abpusēja.

Fotoattēli: iStock - bernie_moto / Garsya