Analītiskās ģeometrijas definīcija
Ģeometrijas nozare, kas analizē ģeometriskās figūras, izmantojot koordinātu sistēmu
No otras puses, analītiskā ģeometrija ir ģeometrijas nozare, kas koncentrējas uz koordinātu sistēmas ģeometrisko figūru analīzi un izmantojot algebras un matemātiskās analīzes metodes .
Mums jāsaka, ka šī nozare ir pazīstama arī kā Dekarta ģeometrija un ka tā ir ģeometrijas sastāvdaļa, ko plaši izmanto dažādās jomās, piemēram, fizikā un inženierzinātnēs.
Galvenās analītiskās ģeometrijas pretenzijas ir koordinātu sistēmu vienādojuma iegūšana no viņu rīcībā esošās ģeogrāfiskās vietas un, kad vienādojums ir dots koordinātu sistēmā, to punktu ģeometriskās vietas noteikšana, kas ļauj pārbaudīt doto vienādojumu.
Jāatzīmē, ka punkts uz plaknes, kas pieder koordinātu sistēmai, tiks noteikts ar diviem skaitļiem, kurus formāli sauc par abscisu un punkta koordinātu . Tādējādi katrs plaknes punkts atbildīs diviem sakārtotiem reāliem skaitļiem un otrādi, tas ir, katram sakārtotam skaitļu pārim būs punkts plaknē.
Pateicoties šiem diviem jautājumiem, koordinātu sistēma spēs iegūt atbilstību starp plaknes punktu ģeometrisko koncepciju un sakārtoto skaitļu pāru algebrisko koncepciju, tādējādi izmantojot analītiskās ģeometrijas pamatus.
Tāpat iepriekšminētās attiecības ļaus mums noteikt plakanas ģeometriskas figūras, izmantojot vienādojumus ar diviem nezināmiem.
Pjērs de Fermats un Renē Dekarts, tā pionieri
Ļaujiet mums izveidot nelielu vēsturi, jo, kā mēs zinām matemātiku un, protams, arī ģeometriju, ir bijuši priekšmeti, uz kuriem jau tālu no laika tuvojās dažādi zinātnieki un intelektuāļi, kuriem ar dažiem instrumentiem, bet ar lielu entuziasmu un skaidrību izdevās nodrošināt milzīga secinājumu un tematu bagāža, kas vēlāk kļuva par principiem un teorijām, kuras turpina mācīt arī mūsdienās.
Franču matemātiķi Pjērs de Fermats un Renē Dekarts ir divi vārdi, kas atrodas aiz šīs ģeometrijas nozares un ir cieši saistīti ar to.
Tieši Kartēzijas ģeometrijas nosaukumam bija sakars ar vienu no tā celmlaužiem, un kā cieņu tika nolemts to nosaukt.
Dekarta gadījumā viņš sniedza nozīmīgu ieguldījumu, kas vēlāk tiks iemūžināts darbā “Ģeometrija”, kas iznāks 17. gadsimtā; Fermat pusē un gandrīz līdzīgi ar savu kolēģi, viņš arī ieguldīja savu darbu, izmantojot darbu Ad locos planes et solidos isagoge
Mūsdienās abi tiek atzīti par lieliskiem šīs nozares attīstītājiem, tomēr viņa laikā Fermāta darbi un priekšlikumi tika labāk uztverti nekā Dekarta.
To lielais ieguldījums ir tas, ka viņi novērtēja, ka algebriskie vienādojumi atbilst ģeometriskām figūrām un tas nozīmē, ka līnijas un noteiktas ģeometriskas figūras var izteikt arī kā vienādojumus, un tajā pašā laikā vienādojumus var attēlot kā līnijas vai ģeometriskas figūras.
Tādējādi līnijas var izteikt kā pirmās pakāpes polinomu vienādojumus un apļus un pārējās koniskās figūras kā otrās pakāpes polinomu vienādojumus.
