Analītiskās ģeometrijas jomā lokusa jēdziens nozīmē no konkrētā vienādojuma noteikt vai noteikt virsmu, kas izveidota uz koordinātu ass. Tas nozīmē, ka katram matemātiskajam vienādojumam ir noteikts grafiskais attēlojums, kas var būt līnija, līkne, parabola vai jebkurš cits skaitlis.

Tāpat kā jebkura cita matemātiska ideja, lokusa jēdziens ir abstrakts. Matemātiskās abstrakcijas pamatā ir divas pamatvienības: skaitlis un punkts. Pirmais tiek izmantots algebrisko aprēķinu veikšanai, bet otrais - ģeometriskās telpas izpratnei. Šajā nozīmē ģeometriskās vietas ir punktu kopas, kurām ir vienāds īpašums.

Šis priekšlikums ļauj labāk izprast kosmosu

Ja par atskaites punktu ņemtu viena metra rādiusu rādiusā, šī ģeometriskā figūra ir to punktu atrašanās vieta plaknē, kas atrodas vienādā attālumā no cita noteikta punkta, apkārtmēra centra. Citiem vārdiem sakot, kopējais attālums starp visiem punktiem, kas veido lokusu, ir apļa rādiuss.

Analītiskā ģeometrija pēta ģeometriskos skaitļus, bet tas tiek veikts, izmantojot matemātiskos vienādojumus. Tas ir rīks, kas ļauj attēlot visu veidu situācijas, pieņemt lēmumus, izskaidrot parādības vai zināt konkrētās situācijas pamatīpašības. Īsāk sakot, forma, kas izsaka lokusu, palīdz aprakstīt visa veida telpiskās realitātes.

Analītiskā ģeometrija matemātikas vēsturē

Eiklīda ģeometriju 3. gadsimtā pirms mūsu ēras izstrādāja grieķu matemātiķis Eiklids. C un koncentrējas uz ģeometrisko figūru un to īpašību izpēti. Analītiskā ģeometrija kļūst par saplūšanu starp klasisko ģeometriju un algebru.

Šīs disciplīnas dibinātājs bija Dekarts, 17. gadsimta franču filozofs un matemātiķis. Viņa jaunais ģeometrijas redzējums tika izstrādāts slavenajā darbā "Metodes diskurss". Dekartam matemātika nebija pareiza zinātne, bet gan metode, lai saprastu pašu zinātni. Varētu teikt, ka ar matemātikas palīdzību jau bija iespējams izskaidrot lietu, kāpēc

Dekarta asis (Dekarta vārds nāk no Dekarta latīņu nosaukuma) ir tradicionālās koordinātas visiem analītiskās ģeometrijas pētījumiem. Šajā nozīmē abstrakta algebriskā tipa izpausme ir tulkojama noteiktā attēlā, piemēram, parabolā.

Analītiskā ģeometrija attiecas uz algebrisko līkņu kopu: elipsi, apkārtmēru, parabolu, hiperbola vai hiperboloīdu.

Foto: Fotolia - mustgo